Originalmente los premios eran denominados "Ombú" hasta el año 2004 en el que los premios cambian de nombre pasando a llamarse "Ástor", en honor a Ástor Piazzolla. Un jurado internacional compuesto por cineastas, artistas, profesores y teóricos del mundo del cine.
Actualmente, en el Festival Internacional de Cine de Mar del Plata , se entregan los premios a Mejor Película, Mejor Director, Mejor Actriz, Mejor Actor, Mejor Guión, Mejor Película Iberoamericana y el Premio especial del Jurado.